22 THÉORÈMES GÉNÉRAUX DE THERMODYNAMIQUE 
Cette expression, intégrée pour toute la surface w, et divisée par :, 
nous donnera la valeur de 2L en ce point du corps. 
On a du reste, au point #, y, z où se trouve do: 
dfi dfs . dfs 1 .df 
z=f+z Es na re HAE z ne 
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1x? 
les lettres f,, f,, f, et leurs dérivées représentant les valeurs qu'elles ont 
à l’origine des coordonnées. Si d’ailleurs p,, p»,,…. p:: Sont les compo- 
santes des pressions en ce dernier point, les relations connues de la 
théorie des pressions nous donnent en do: 
Po = À Pa RE rx) te te (Pay ne Poy) ne 7 (Ps 2 ps) 
en faisant 
dp….. dpe. dp.…. 1 pres 
dy = x TL | 1 La œ Ta al 1° DA 
Fe dx HS dy # Ban Tr? dx* 
elc. 
La quantité 5L à obtenir étant une limite se rapportant à l'unité de 
poids d’un corps qui serait constitué identiquement à l'élément infini- 
tésimal situé au point choisi comme origine, cette quantité est de même 
ordre que f,, f., f, et leurs dérivées. Comme du reste la quantité :, qui 
doit diviser l'intégrale de l'expression (a), est du 3e degré par rapport 
à æ, y, 3, il sera inutile de conserver, dans (a), les termes de degré supé- 
rieur au 3%e, De la sorte, on ne gardera, dans le terme p,.xds, que 
l'expression 
s df, 1f, df 
(b) (LC ds PPry ts Wars) (s + æ . + y à +2 di ) do 
+ Oben + day + pe) do 
où dp.., etc. seront remplacés par leurs termes du premier degré. 
Pour Pintégration, étendue à toute la surface w, l’on aura à considérer . 
les expressions de la forme 
