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= 
THÉORÈMES GÉNERAUX DE THERMODYNAMIQUE 
ÉQUATION DE CONTINUITÉ. 
12. Si la pression était égale en tous sens lon aurait p,; = pyy = 
Pees Pry = 0, Pys = 0, pr: = 0 et les équations (21) du n° 9 se rédui- 
raient à celles de l'hydrostatique. Dans le cas où l'on fait varier l'état 
d’un corps, il doit exister pareillement une équation de continuité, ana- 
logue à celle de l'hydrodynamique, que nous chercherons à déterminer. 
Nous avons précédemment appelé » le volume spécifique; désignant 
par e la masse spécifique, nous aurons, g étant l'intensité de la pesan- 
teur: 
1 
(33) Fe 
Pour établir la relation qui existe entre la variation de , et celles des 
autres quantités, nous considérerons, autour d'un point du corps, un 
petit volume géométrique « limité par une surface fermée ©. Appelant 
de, la variation de la densité moyenne de ce volume regardé comme 
immobile, le produit :3%, sera égal à la somme algébrique des masses 
entrées dans le volume : par tous les éléments superficiels de. 
Soit l’origine au centre de gravité du petit volume, x, y, z les coor- 
données de l'élément superficiel ds, la densité vaut en ce point 
a dp dp EE 
A DRE PET RS Mn ner 
Si }, y, » sont les cosinus de la normale à la surface «, la masse qui 
entre dans le volume : par l'élément considéré vaut 
— (dr + pèy + vèz) p'dw 
de sorte que l’on a 
edp + | Qx + pôy + vèz) p'dw — 0 
Il est aisé d'appliquer à cette équation les considérations utilisées 
dans le n° 11 pour la détermination du travail élémentaire; opérant de 
