26 THÉORÈMES GÉNÉRAUX DE THERMODYNAMIQUE 
où - pourra être remplacée par l’une ou par une fonction des quantités 
a; (2, y- 
Dans le cas d’un mouvement continu qui produit la déformation du 
corps, l’une des valeurs de - est le temps ou une fonction du temps ; 
dans ce cas, l'équation (36) ne diffère pas de l'équation de continuité 
établie en hydrodynamique pour les fluides. 
Une autre transformation importante est celle que subit léquation 
(35) quand on lui substitue, au second membre, les expressions (29) du 
no 10; il-est aisé de voir que 
NPC LE 
(de in dy d =) 
est égal à la variation totale de l'expression (27) de A, de sorte que 
l'équation (35) devient, après intégration: 
(31) v = v, À 
», étant le volume spécifique pour l’état initial caractérisé par x = x, 
2 
VU 0 
PRESSIONS. 
14. X convient maintenant de remplacer, dans l'expression (32) du 
travail élémentaire, les dérivées de f,, f,, f, par leurs valeurs (29); en 
tenant compte de la relation (37) et en ordonnant les termes, on obtient 
S RNA dA dA 
1 Pan D SEL 
(38) Do | (r. de mi dy, nb Te er. 
dA dA dA 
Dee caries Noirs ac de, re 
ÿ ( A on y ) Fe 
dA dA dA \ 
ant Poe res de Pez ÿ z 
( ] de, <e db, dy, ) À | 
Il résulte alors des considérations des n°7 et 8 que les fonctions 
