ET LEUR APPLICATION AUX CORPS ÉLASTIQUES. 39 
donnant convenablement, nous aurons, après avoir supprimé le facteur 
d:, une équation aux dérivées partielles de forme 
(68) R, LR, — 0 
où nous faisons pour abréger 
d8 dé d6 dB dB dé 
| R =, dp F dy. À DELLE dé, 20 a a, Led, 
T T 4 i y q 1/1 
Ce, d dB d d d d 
0 (e] 
— — + { — +4 Er — a = 
| R, (7 de, Ty Ve de. Paz dy, Py dy, Pa dy. 
dy 
La fonction 9 devra donc satisfaire à l'équation (68) et à ses deux 
permutations. Mais nous avons vu (no 14) que 8 est fonction des six 
lettres o, L, 7, y', et, à cause de l'équation (41), on a R, = 0. L’équa- 
tion (68) se réduit done à R, = 0, et devient alors, en regardant 6 
comme fonction des six quantités (42) : 
(70) 2x 
d6 “ , db , d6 d6 
== Ne D - D — — 
Le deb ? de’ ant dy’ a) dy É 
D’après cette équation, 0 serait une fonction arbitraire des cinq 
expressions 
a = +, B=p +4", = op —Yx", D VE: 
PE LR. MUR 2104 
et il est facile, au moyen de ces quantités, d'exprimer les coefficients 
(58) de l'équation (59) des axes de symétrie de lellipsoïde considéré 
au n° (16); on a en effet: 
— 40, u — où + y —$, y — € + yo — of 
On peut donc regarder 0 comme une fonction de }, , » et de deux 
des quantités 4, B, y, 9, : ci-dessus. Mais pour satisfaire aux deux per- 
mutations de l'équation (70), on trouve que Ü ne contient que À, y, ». 
Ainsi, pour les corps isotropes, cette fonction ne dépend que de quatre 
variables, qui sont les trois expressions (58) et la température T. 
