SURFACE DES ONDES. 165 



sentent nécessairement dans cette recherche. D'une part on peut cher- 

 cher à identifier autant que possible les expressions algébriques dont 

 dépendent la forme des nappes physique et théorique, et, comme le re- 

 marque Verdet, on n'y arrive que par une suite d'hypothèses impro- 

 bables sans même pouvoir le faire généralement. 



Mais on peut aussi se borner à comparer les résultats théoriques aux 

 faits, pour voir si la différence ne tombe point au-dessous des erreurs 

 d'observation. A cet égard il faut reconnaître avec Verdet que l'accord 

 n'a pas été poussé bien loin. Les nappes théorique et physique ont dans 

 les corps bi-réfringents une forme peu différente d'une sphère, et de plus 

 sur chacun des trois plans principaux une des deux courbes de section 

 leur est commune. Mais si nous ne nous tiompons on n'a guères été au 

 delà de celte ressemblance, ni cherché à déterminer le maximum d'écart 

 des deux nappes dans toute leur étendue, celui des plans de polarisation 

 correspondants, etc. 



Nous chercherons à pousser l'assimilation plus loin, et à mettre en 

 évidence le singulier accord que peuvent présenter les deux surfaces, 

 malgré la diversité. complète de leurs équations. En donnant aux con- 

 stantes des valeurs convenables on verra que l'écart de deux nappes 

 correspondantes reste dans toute leur étendue inférieur à un millio- 

 nième du rayon moyen, et cela dans tout les corps bi-réfringents. Les 

 relations que ce résultat suppose entre les constantes sont, il est vrai, 

 empiriques; mais si on ne peut les démontrer a priori rigoureusement, 

 on le peut jusqu'à un certain degré d'approximation, et ce degré suffira 

 déjà pour établir entre les nappes un accord assez satisfaisant, quoique 

 bien moins exact que dans le premier cas. Une autre concordance se 

 présente : le phénomène de la réfraction cylindrique se trouvera en effet 

 résulter aussi exactement de la forme de la surface théorique que de 

 l'autre. 



Quant à la direction des vibrations, elle se trouve partout inverse de 

 celle que supposait Fresnel. 



Les valeurs maxima des écarts soit des rayons vecteurs des nappes. 



