166 SURFACE DES ONDES. 



soit des directions, etc., telles que nous les avons calculées, sont probable- 

 ment trop élevées, vu l'impossibilité de les obtenir par des méthodes 

 ordinaires. Nous les avons complétées en calculant exactement ces écarts 

 pour divers points des nappes, en choisissant soit ces points soit les 

 autres données dans les conditions où le désaccord paraissait devoir 

 être le plus grand. En comparant deux points do la nappe théorique et 

 de la nappe physique où la normale ait la même direction, on trouve 

 pour les six groupes de points pris comme exemples que les plans menés 

 par la normale et la direction théorique des vibrations d'une part, la 

 direction de Fresnel de l'autre, sont sensiblement perpendiculaires, la 

 différence n'atteignant pas un demi-degré; l'angle que font les directions 

 avec le plan langent va jusqu'à 5 ou 6 degrés; toutefois cet écart de la 

 Iransversalité ne semble pas devoir altérer notablement les phénomènes 

 qui en dépendent. 



Quoique les calculs qui déterminent la forme de la surface théorique 

 soient connus, nous devrons les exposer de nouveau, soit pour démontrer 

 un principe important qui seul nous permettra de comparer les deux 

 surfaces, soit pour vérifier l'identité de celle qu'adopte Cauchy en la 

 considérant comme enveloppe des ondes planes, et de celle que M. Blan- 

 chet a déterminée par un calcul rigoureux; en outre la réduction de 

 certaines sommes qui entrent dans les équations du mouvement offre 

 quelques difficultés, car telle qu'on la présente ordinairement elle semble 

 s'appuyer sur des hypothèses secondaires qui sont superflues; nous ver- 

 rons qu'on peut la démontrer rigoureusement par une autre méthode, 

 et il en est de même des sommes analogues qui représentent la pression. 



