SURFACE DES ONDES. 167 



lioi den TÎtes!«es (le» ondes planes. 



En parlant de la constitution attribuée aux corps. Poisson et Cauchy 

 par des méthodes très-diverses sont arrivés aux mêmes équations du 

 mouvement; la méthode qui suit est celle de Cauchy, sauf quelques 

 changements. 



Nommons fi la masse d'une molécule à laquelle on veut appliquer les 

 équations du mouvement, en la considérant comme un point matériel, 

 m celle d'une molécule voisine. Pour abréger désignons aussi par ces 

 lettres les molécules elles-mêmes; soit r leur dislance dans la position 

 d'équilibre, et f (r) une fonction de la distance telle que ,^mrf (r) 

 soit leur altraclion mutuelle (considérée comme une répulsion si f (r) 

 est négative). Soient aussi x, y, z les coordonnées rectangulaires de la 

 première et x + A x, y + A y, z + A z celles de la seconde dans la 

 position d'équilibre: u, v, w, u + A u, v + A v, \v + A w les quan- 

 tités variables dont ces coordonnées se trouvent augmentées au bout du 

 temps t; enfin p la distance des deux molécules à cet instant. La com- 

 posante suivant l'axe des x de l'attraction exercée par la seconde sur la 



première sera dans l'état d'équilibre p m r f (r). -^ ou ,t.i m f (r) A x, et 



au bout du temps t, a m f (p). (A x + Au); d'ailleurs 



r= t/(A x)'+(Ay)' + (Az)", 

 P = 1/ (A X + A u) ' 4- ( A y + A v) ' + ( A z + A w) ', 



et si l'on néglige les carrés et produits de a u, A v, A w, en nommant 

 f (r) la dérivée de f (r), on en tirera 



— — r , iUAX + iVAV + iWiZ 



p=z |/r' + 2(Au Ax + AvAy+ Az A wl =rH ' j^ — ■' 



