SURFACE DES ONDES. 169 



ordres de u, v, w, multipliées par des sommes de la forme 



2mF(r)(Ax)'(Ay)" (Az)'", 



dans lesquels i, i', i" sont des entiers positifs ou nuls, et F (r) désigne 



r (r) 



ou f (r), ou -;r-, ou le produit de l'une d'elles par un coefficient numé- 

 rique. Dans chaque somme le nombre de termes peut être regardé 

 comme fini, car les forces moléculaires n'étant sensibles qu'à de petites 

 dislances, il existe une limite, ou un certain rayon d'activité moléculaire 

 tel que tous les ternies dans lesquels la distance r le dépasse peuvent 

 être supprimés comme nuls. En outre, de même qu'on a regardé u 

 comme une fonction continue, on doit considérer ces sommes, qui ne 

 dépendent que des positions d'équilibre des molécules, comme con- 

 stantes dans toute l'étendue du milieu, négligeant ainsi leurs très-légères 

 variations d'une molécule à l'autre. 



C'est donc la valeur moyenne de chacune qu'on doit prendre pour 

 coefficient dans l'équation: en désignant par S l'une d'elles on trouvera 

 évidemment cette valeur moyenne en prenant pour la molécule y. tour 

 à tour toutes celles que renferme un volume considérable V, évaluant 

 pour chacune la valeur de S et divisant la somme des produits p S par 

 celle des valeurs de fj-, ou par la masse totale contenue dans V, masse 

 que nous nommerons M; on peut supposer V aussi étendu que l'on 

 voudra pourvu que le milieu y soit censé constitué partout de la même 

 manière. 



I fi s 

 La somme S est ainsi remplacée par — jp , dans laquelle 2 ^ S se 



compose d'une suite de termes formés en associant chacune des molé- 

 cules tx intérieure au volume avec chacune de ses voisines; ces termes 

 seront par suite de deux espèces suivant que la 12™« molécule est aussi 

 intérieure, ou qu'elle est extérieure à V; mais dans ce 2"" cas il faut que 

 la dislance de la l" molécule y. à la surface qui limite V soit inférieure 



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