170 SURFACE DES ONDES. 



au rayon d'activité moléculaire ; quand on prend V de plus en plus 

 grand, et par suite la moyenne plus exacte, le nombre des termes de 

 2""* espèce croit seulement comme la surface de V, et le dénominateur 

 M comme ce volume lui-même; ainsi le quotient converge vers o, de 



sorte qu'en évaluant ^^ nous ne devrons avoir égard qu'aux termes de 



1''* espèce. 



Dans ceux-ci toutes les molécules intérieures se trouveront tour à tour 

 associées deux à deux, de sorte qu'en nommant m, m' les masses de 

 deux quelconques d'entre elles, le résultat sera 



^2mm'F(r)(Ax)'(Ay)"(Az)'". 



Toutefois, comme on doit prendre tour à tour chacune des deux mo- 

 lécules pour IX, tout terme de la somme 2 est répété deux fois ; r est le 

 même dans les deux cas, mais A x, A y, A z sont les mêmes en signe 

 contraire. Par suite, si i + i' + i " est impaire, tous les termes se dé- 

 truisent deux à deux et la valeur moyenne de S est exactement nulle; 

 si i + i' + i" est paire, les termes se doublent, et en remplaçant dans 



l'expression précédente -jr- par ^ , on aura sous une nouvelle forme 



la valeur de S, la somme s contenant maintenant une seule fois le terme 

 correspondant à toute association de deux molécules m, m' faisant par- 

 tie de la masse M. Dans ce qui suit nous continuerons d'employer S 

 sous son ancienne forme. 



En substituant dans les équations du mouvement les valeurs de A u, 

 A V, A w en série, on voit que tous les termes contenant des dérivées 

 d'ordre impair disparaissent, i + •' + i " étant constamment impair dans 

 leurs coefficients. Les séries procédant suivant les puissances de A x, 

 A y, A z étant très-convergentes, nous les réduirons, comme on le fait 

 d'ordinaire, au premier groupe de termes qui ne disparaît pas, c'est- 

 à-dire que nous poserons 



