172 SURFACE DES ONDES. 



La 1'" équation donnera ainsi 



s' X = -^ 2 m f (r) â* X + i- 2 "^^ A X (X A X + Y A y + Z A z) -î'. 



On tirerait des autres des résultats analogues, et en faisant sortir les 

 constantes X, Y, Z des signes s, on leur donnera la forme 



, (L — s') X + R Y + Q Z = 

 (2) j R X + (M — s') Y + P Z = 



' Q X + P Y + (N — s') Z = 0, 



en posant pour abréger. 



(3) 



2 ^ r "■ ■" ^ 2 "" r 



> = -^ 2 m f (r) .S'. 



Enfin en éliminant Y et Z entre les équations (2), X disparaît et l'on 

 trouve 



(4) (L— s')(M— sO(N— s')— P\L— s')— y\M— s* j— R'(N— s') + 2 P Q R = 



Par suite on pourra choisir à volonté les constantes k, «, (3, 7; k n'en- 

 tre pas dans les équations précédentes : a, (3, v sortant du signe 2, L, M, 

 N, P, Q, P» en seront des fonctions homogènes du 2™« degré, et pour 

 chaque valeur de s tirée de l'équation (4) les formules (2) donneront 

 seulement les rapports de X, Y, Z. 



Il résulte de ce qui précède que le mouvement représenté par les 

 formules u = Xcosoo, etc. peut se propager isolément dans le milieu; 



