178 SURFACE DES ONDES. 



la direction des vibrations sont proportionnels aux quantités 



(6) 



En outre ces directions sont rectangulaires pour les points des deux 

 nappes pour lesquels les plans tangents sont parallèles, ou x, P, y les 

 mêmes. 



§ 4- 

 Relatîoii!<i entre \es eoiiNtaiites. 



Quelques-unes des constantes qui entrent dans nos formules sont 

 étroitement liées à la valeur de la pression à l'état d'équilibre ; il importe 

 d'établir rigoureusement celte relation, ce qui ne peut se faire que par 

 des considérations analogues à celles que nous avons employées au § 2. 

 Désignons par P un plan quelconque parallèle à celui des x y que nous 

 figurerons comme horizontal. Au-dessus d'une base d'étendue quelcon- 

 que a, prise sur le plan P, élevons un prisme vertical R. Si m' est une 

 molécule quelconque de ce prisme indéfini, m une autre quelconque de 

 la portion du milieu placée au-dessous de P, et A x, A y, A z les coor- 

 données de la première relatives à la â**® prise pour origine, on aura 

 mm' f (r) A x pour composante suivant l'axe des x de leur action mu- 

 tuelle. En posant 



f = 1 mm' r (r) A x, 



étendant la somme s à toutes les molécules m' du prisme et m du mi- 

 lieu inférieur, <p sera la composante suivant l'axe des x de l'action totale 



du milieu inférieur à P sur le prisme, et par suite — une composante 



de la pression rapportée à l'unité de surface. Tous les termes de y dans 



