182 SURFACE DES ONDES. 



exisle ou si les deux parties du milieu exercent une action mutuelle 

 répulsive; si elle est positive, cette action mutuelle est une tension 

 ou traction; or, du moment qu'on suppose une position d'équilibre, 

 il est inadmissible (]u'il y ail une prédominance générale de forces 

 attractives qui le rendraient tout à t'ait impossible. Il est vrai que 

 l'hypothèse dont on est parti sur la constitution des corps laisse quel- 

 ques doutes, mais tout se passe toutefois comme si elle existait. Il 

 est par suite extrêmement probable que la constante / est négative. 

 Quant aux autres coefficients qui entrent dans les formules (3), ils 

 ont tous la forme 



m 



^\Ax)'(Ay)" (AZ)'", 



i, i',i" étant des entiers positifs ou nuls dont la somme est 4. 



Nous nommerons avec Cauchy, milieux isotropes ceux qui sont 

 constitués de la même manière dans toutes les directions; nous ap- 

 pellerons semi-isotropes ceux pour lesquels celle propriété a lieu seu- 

 lement tout autour d'un axe fixe que nous prendrons pour celui des 

 z; pour ceux-là les sommes précédentes doivent être indépendantes 

 de la direction des axes des x et des y dans leur plan, et rester les 

 mêmes quand on remplace l'axe des x par son prolongement ou A x 

 par — Ax; la somme sera par suite nulle si i est impair; il en sera 

 de même pour i'; il ne restera que les sommes dans lesquelles i et 

 i' et par suite i" sont pairs; il en sera de même a fortiori dans le 

 cas des milieux isotropes. Enfin, dans le cas général nous admettrons 

 qu'il en soit ainsi en choisissant convenablement la direction des axes, 

 et cela par la considération suivante qui trouvera encore son appli- 

 cation plus tard. On peut très-bien concevoir un système de points 

 formant un milieu homogène, de structure régulière, pour lequel les 

 sommes dont il s'agit ne soient nulles pour aucune direction rectan- 

 gulaire des axes, et pour lequel aussi les divers coefficients qui en- 

 trent dans les formules (3) aient des valeurs presque complètement 



