184 SURFACE DES OM)ES. 



a, cos'to -)- 6 csin'to cos'co -)- a, sin'o) = a,= a, (cos'oj -)- sin'co)*, 



d'où résulte a,= 3 c. 

 Si le système est isotrope, on aura de même 



a = b = r, a,= b,= c, = 3 a. • 



Dans le cas général, tout ce que nous pouvons affirmer des six con- 

 stantes a priori (sauf quelques relations que nous trouverons plus tard), 

 c'est que a, b, c ont à peu près la môme valeur et a,, b,, c, à peu près 

 une valeur triple, attendu que les divers corps bi-réfringents ne s'éloi- 

 gnent pas beaucoup de l'isotropie. 



Nous prendrons "/ 4- a, À + b, ^ + c pour les trois constantes que 

 Fresnel désignait par a', b% c^, c'est-à-dire que nous remplacerons l'é- 

 quation (5) par 



'■^-* )._|-a— 1^ + >. + b — s" + X-l-c-s^ ^ "' 



de sorte qu'en posant s = — celle-ci représentera la surface auxiliaire; 

 en y posant «'= i, fi'~ >'= 0, on aura 



-1 = > + b, ^ = > + fi, 



tandis que l'équation (4) donnerait -^ = L ou M ou N, c'est-à-dire, 

 d'après les valeurs (8) 



^ = À + a, , ^ = ). + c , -L = À + b. 



p 



Ces distances sont donc les mêmes pour deux nappes de la surface 

 théorique, et il en serait de même pour les distances où elles coupent 

 les axes des y et des ?.. Il est aisé d'en conclure qu'il existe la même 



