SURFACE DES ONDES. 18S 



coïncidence entre les poinls où les axes rencontrent les surfaces déduites 

 de celles-là, ou les surfaces des ondes. 



L'assimilation que nous venons de faire deviendra tout à fait évidente 

 en comparant les sections principales des deux surfaces; il en résulte 

 que l'on connaît poui' chaque milieu bi-réfringent les valeurs de ^ + a, 

 > -j_ b^ > -)- c, ou plutôt de leurs rapports entre elles; les différences de 

 deux de ces quantités n'atteignent guères dans les milieux comius le 

 quart de leur valeur moyenne, et par suite si l'on suppose, comme c'est 

 probable, l négatif, le rapport de la différence de deux des nombres a, b, 

 c à leur valeur moyenne sera encore inférieur; il en serait autrement 

 si À était positif, toutefois il ne pourrait pas devenir beaucoup plus grand 

 sans que la transversalité des vibrations ne fût tout à fait altérée, aussi 

 quand nous aurons besoin de lui assigner une valeur maxima, ce sera '/,• 



Quant à a,, b,, c,, toute mesure directe manque. Si l'on pouvait se 

 contenter, pour expliquer la forme de la surface des ondes, de choisir 

 à volonté pour chaque corps la valeur de ces trois constantes, la question 

 serait très-facile à résoudre; on peut toujours les choisir de manière que 

 chaque nappe de la surface physique des ondes coïncide presque rigou- 

 reusement avec sa correspondante de la surface théorique, et cela de 

 telle sorte que si on les construisait à une même échelle, en leur don- 

 nant un kilomètre de rayon moyen, leur plus grand écart, dans les cir- 

 constances les plus défavorables, ne serait qu'une fraction de millimètre; 

 cela suppose toutefois a négatif; sans cela l'écart dont il s'agit devrait 



être multiplié par (1 + — )', c étant le plus petit des nombres a, b, c. 



La différence des deux surfaces tomberait donc bien au-dessous des 

 erreurs d'observation. Tout en démontrant ce fait de coïncidence remar- 

 quable entre les racines des équations (4) et (9) nous devrons ensuite 

 chercher à obtenir pour a,, b,, c, des valeurs plus probables a priori que 

 celles-là et qui rendent les deux surfaces presque identiques, sans arri- 

 ver cependant au même degré d'exactitude. 



Pour éviter des répétitions, nous raisonnerons dans ce qui suivra 



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