194 SURFACE DES ONUES. 



entre les directions de vibrations soit d'après Fresnel soit d'après la 

 théorie, quand il s'agit des sections de l'autre nappe qui sont circulaires 

 pour la surface physique, et à peu près circulaires pour l'autre; ces di- 

 rections, en effet, sont à la fois transversales, et perpendiculaires aux 

 deux premières. 



Ce que nous avons dit de la section du plan des x y, peut se dire des 

 deux autres sections principales; pour chacune on trouve une ellipse 

 commune pour une des nappes de chaque surface des ondes; pour 

 l'autre il n'y a pas coïncidence; puis la direction des vibrations paraît 

 l'inverse de celle que suppose Fresnel. 



§7. 



Valeurs de a,, b,, c,, produisaut la coïncidence des 



deux surfaces. 



Nous prendrons pour ces valeurs celles qui amènent la coïncidence 

 des sections principales; elles devront donc être telles que l'équation (14) 

 soit satisfaite en supposant s' = À + c ; comme on a en outre > = o, cette 

 condition se réduit à 



(a, a^ -)- c|3^— c) (c a" + h, fi' — c) — 4 c' ot' (3' = o 



ou substituant — c = — c(a'+(5'), et transformant de même les con- 

 ditions relatives aux sections des xz et des yz, on aura 



fi^A (a.-c)(b.-c) = 4.•,^ (a,-b)(c,-h) = 4b'. 



^^> (b, — a)(c, — a) = 4a^ 



Nous devons vérifier que si a,, h,, c, sont choisies de manière à véri- 



