SURFACE DES ONDES. l9o 



fier les équations précédentes, les deux surfaces auxiliaires, et, par con- 

 séquent, les surfaces des ondes coïncident; mais il faut remarquer que 

 si a, b, c, ), a,, b,, c, changent dans un même rapport, s' varie aussi dans 

 le même rapport; il ne s'agit que de se rendre compte de l'écart des 

 deux surfaces comparé à leur rayon moyen; il sera préférable de sup- 

 poser que ce rayon moyen soit l'unité, sauf le terme > inconnu. Nous 



supposerons donc comme exemple numérique que l'on ait a = -^, b = 1, 



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C = — ; de sorte que la valeur moyenne de ces quantités soit 1, et que 



leur plus grande différence en soit le quart; pour comparer les surfaces 

 en divers points, nous calculerons s* dans trois hypothèses; pour la 1" 



P' = -/=-^; pour la a-», ,5' = 



:(3' 



M , W\^LIt lu éd , i^ „ , W. / „ , pOUl lu O 



En nommant s 'Ma valeur de s' déduite de l'é- 



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quation (9), nous aurons les nombres suivants 



La résolution directe de l'équation (4) donne des valeurs de s* qui 

 coïncident pour les six premières décimales avec celles des"; leurs 

 différences peuvent s'évaluer exactement par des formules que nous 

 exposerons plus loin. 



En général en éliminant c, entre la S""" et la S"» équation (15) on 

 trouvera 



(a — h) a, b, + a, (3 a^+ a b) — b, (3 b" + a b) - 3ab(a— b) = o. 



