204 SURFACE DES ONDES. 



optique spécial de tous les corps physiques, puis ensuite la forme de la 

 surface théorique des ondes ne contenant plus que les constantes a, b, c, 

 on pourra la comparer pour chaque corps à la surface physique. 



Or, si pour cette fonction on pouvait se contenter d'une forme empi- 

 rique, dénuée de toute probabilité a priori, il suffirait de choisir celle 

 qu'expriment les équations (16); l'assimilation qui en résulterait serait 

 alors complète. On en trouvera une moins complète, il est vrai, mais 

 bien plus plausible en déduisant la loi cherchée de la 2fne des deu.\ pro- 

 priétés des corps physiques que nous avons énoncées ci-dessus; en efifet, 

 on doit admettre que la compression ou la dilatation altèrent les va- 

 leurs de a, b, c, comme les propriétés du verre comprimé en offrent un 

 exemple; par suite, en comprimant un milieu bi-réfringent on pourra 

 amener ces trois constantes à l'égalité sauf les dilTicultés physiques de 

 l'opérer, et dans ce cas il devrait être isotrope. Nous pouvons donc ad- 

 mettre que la distribution des molécules dans les milieux bi-réfringents 

 résulterait de celle d'un certain milieu isotrope dans lequel les dimen- 

 sions, suivant trois sens rectangulaires auraient varié dans le rapport de 

 1 à 1 + a, 1 + (3, 1 -(- y, a, (3, y étant trois petites quantités arbitraires; 

 il est clair que cette hypothèse n'exige nullement la possibilité physique 

 de la compression; elle exprime seulement, comme nous l'avons dit, le 

 fait qu'un corps où a, b, c sont égales est un corps isotrope. La loi exacte 

 qu'on en tirerait pour a,,b„c, serait fort compliquée, mais nous n'au- 

 rons besoin que d'une valeur approchée de cette loi, et celle-Kà ne fera 

 plus dépendre l'accord des deux surfaces que de la valeur d'une seule 

 constante absolue; en attribuant à celle-ci une valeur égale à 7, ou peu 

 différente, l'écart des deux surfaces deviendra très-petit, soit sur les sec- 

 tions principales, soit dans toute leur étendue. 



Si l'on désigne pour abréger l'expression 



2mF(r)(Ax)'(Ay)"(Az)i" 

 par le signe (i, i', i"), on sait que le corps étant isotrope, cette somme 



