SURFACE DES ONDES. 207 



a, = V ^ (,) X» (1 + 4 a + 6 »2), c = E <^ (p) [l + 2 (a + S) + «' + 3^ + 4 a s] x^ y^ 



puis en suite celles de p', p"; cela fait, «, (3, / sortant du signe s auront 

 pour coefficients des sommes semblables à celle que nous avons calcu- 

 lées ci-dessus, et se rapportant toutes à un corps isotrope; les termes 

 indépendants de a, |3, 7, seront les valeurs de a, et c pour ce corps, c'est- 

 à-dire 3 d et d ; on devra dans la valeur de h remplacer F par ^y- ; dans 



celle de k on aura pour une partie des termes F = ^^ , et pour d'autres 



F = Y^ ; pour ces derniers nous remplacerons k par k'; on trouvera 

 ainsi 



i:x'v(p)=3(i+h(15a+3/î+3v)+k(35a'+3|3'4-3v' + IOa/3+10a7+2|37) 



+ k'(10 a' + 6 i5' + 6 y- — 10 oi(i— 10 a y — 2 (3 7) 



i: x'y' yCp) = d + h (3 a+ 3 j3 +7) + k(5:t'+ 5(3' + 7» +6 aj3 + 2a7 4-2(37) 

 + k ' (4 a' + 4 (3' + 2 7* — 6 ^ |3 — 2 a 7 — 2 (3 7). 



Dans les valeurs de a, et c, les termes ayant k ou k' pour coefficient 

 seront les mêmes, les autres deviendront, pour la valeur de a, 



d (3 + 12 a + 18 a') + 3 tl (5 a 4- |3 + 7 + 20 a' + 4 a (3 + 4 a 7). 



et pour celle de c 



d (1 +2a+2(3-)-a'+(3'+4 :(P)-)-h(3 a+3(3-j-7+6 jt'+6/3'-|-1 2aj3-f-2a7+ 2(37) 



On en déduira les valeurs de b,, c,, a, b, par de simples changements de 

 lettres. Il en résultera 



a, +b, — 6r, = (l2d + 24h — 8k'+8ii)(« — (3)' 

 a— b=((5— a)[2d+2ti+(d-{-6h-f-4k+2k')(a(-f(3)+(4d+IOti+4k— 4k')7]; 



