216 SURFACE DES ONDES. 



Le S""" leime de K" peut s'écrire 27 a b c + y, s c' (a + b), el dans 

 4"^ on peul remplacer — ^ par 



V« b' c' (^ - -1-) + 7, b' c^ (± ^ -L) + 7, b c ^b + c), 



ou 



d'où 



K" = — 18 a b c— 7, 2 '"'^''^"'''^ -f 3 S c' (a + b) ; 



enfin le 2'"" terme de celle-ci est le même que 



— /, iz (^— — + Yj -~ /'^ Tb -— U^ ab 



et les deux autres que 



32[c''a + c2b — 2abc] = 3s(— acx + bcy)=32x(,— ac + ab) = 3laxS 



d'où résulte 



Cette valeur est du 3"* ordre, mais celle de K' s'abaissera encore en y 

 substituant les valeurs (21) ce qui donne, 



lAa, + K"=lAa,-V.l^-V>s'-^-^/.^y^(y-^) + 7ai:*-^^^^^^- 

 Dans les deux derniers termes réunis, la portion contenant x et y est 



./.(±_,)»-y + y.O-i-)..v.»-î^; 



donc enfin 



