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numérique le quart de l'une d'elles, quand a, fi, y varient; en effet, si par 

 exemple A < o, B et C > o, el B > C, toute valeur positive de l'expres- 

 sion ne pourra être qu'augmentée en diminuant p' jusqu'à o et aug- 

 mentant d'autant >"; si elle est négative, sa valeur numérique augmen- 

 tera en supposant a- = ; l'une des lettres «,1^,7 étant nulle, le maxi- 

 mum du produit restant a' 7% etc., est '/»; dans le cas actuel, comme 

 Ô = a' (3' / + b' 7" :(' + c' a' fi\ et que a' et c' sont de signe différents 



le maximum du terme ^ sera la plus grande des quantités 7^ » 7^ ? 7^ » 



c'est-à-dire la moitié du maximum d'écart déjà trouvé sur les sections 

 principales; en faisant varier a,, b,, c^, x, z comme au § 9, ce sera par 

 suite 



(27) i + i ^'- 



Pour évaluer la 2™* partie de u — u', on trouve en substituant les va- 

 leurs (17) de G et H, 



G* — 4 H = x' oc' + y' (3* + zS' — 2 X y «' f3^— -2 X z a' 7* — 2 y z (3' 7', 

 OU en substituant y = — S, el posant 



S' (3' = t, 2 â X y- (3' = t', 2 â z 7' (3' = t", 

 G' — '1 H = (X oi'- — 7. Y)- + t + t' + t", 



expression dont tous les termes sont positifs; elle s'annule quand 

 P' = 0, — = — , et évidemment pour cette seule valeur, car nous sup- 

 posons <3 différent de 0; mais pour cette valeur l'ensemble des termes 

 qui suivent G' — 4 H sous le premier radical ne s'annule pas, de sorte 

 que leur rapport à G' — 4 H n'est point toujours très-petit et qu'on ne 

 peut point employer la méthode suivie au § 7 dans un cas analogue; 

 aussi commencerons-nous par réunir à (x «' — t ff les termes d'où pro- 



