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mérique de la différence cherchée; elle nous montre seulement qu'on 

 peut, si l'on veut seulement les termes du S"" ordre, négliger dans ceux 

 qui suivent y sous le radical ceux du 5"'" et au-dessus qui n'en donne- 

 raient que du 4™* dans la série. Tous les termes qui restent de Ô' dis- 

 paraissent alors, étant du 6'""; de plus dans la valeur (26) de K' on 

 doit remplacer a, b, c par 1 dans les coefficients; le dernier terme de- 

 vient — '/î - y^ '^1 '^ précédent — 7,. x y z (x + y -[- z) ou o, il en est 

 de même des termes indépendants de a,, b^, c, contenus dans 2 a, b,, 

 enfin dans l'expression de 2 A a^, on doit réduire la valeur (25) de A à 

 y — z, de sorte qu'on a 



K'=2a3(y — z) — 7,2y'z'. 

 Dans l'expression 6' il ne reste que les termes 



a' P' v' (y P= — z v^) + c' «■' ;3' (X «' — y /3'). 



En substituant ces valeurs et remplaçant de plus y par — 5, et «S par 

 x + z dans 2 aj (y — z), on voit que le premier radical peut s'écrire 



V, /-y + v + v'+v", 

 en posant 



_ 2^6* (a' y'— c'a') , _ 4 X a'a' f (2 C3— aa-b,)— ( 1 8 x' ^'4- 9 x' z') a' 6' y'— 2 c' x o' S' 

 „ _ 4 z g' S' y' (b3+C3— 2 83) - (I 8 z' i'+9 x' z') g' S' y'+ 2 a' t y* S' 



^ ~" F-u 



V v' v" 



de sorte que f ' T ' "F soient des quantités du 2°"* ordre; pour cette 

 raison on pourra ajouter sous le radical les termes 



y 3 y' 2 y"2 



