222 SURFACE DES ONDES. 



le terme p — - , terreur commise sera momdre que 



2 y {F—uy ~ 



it ' IX ' il'" 



Le radical se trouvant ainsi réduit à '/, l/C — 4 H , la S'"^ partie de 

 u— u' est inférieure à l'erreur précédente. On peut d'ailleurs dans 



celle-ci faire sortir „_ du radical et le remplacer par 'I,, tous les 



termes sous le radical étant du 6"" ordre; puis en vertu du même prin- 

 cipe cette erreur sera inférieure à E + E', en nommant E et E' ce que 

 devient l'expression précédente^ soit quand on y tient compte seulement 

 des termes où entrent a,, b,, c,, soit quand on les supprime tous. En 

 substituant comme au § 10, 



on trouvera 



(28) E = y, \/^ , E ' = y, \/v^ 



en posant 



V = (a3+C3)^a'/+[(b3+C3)/-(a3+b3).^]'e'+J^«=S^[(a3+b3)a^+(a3+b3-2c3)y']' 

 + ^Û^'[(b3 + C3)y' + (b3 + C3-2a3)oc^]\ 



V' = ^< (x-z)> c<«/+[z' (x+^V^+xMz-fi-) >'] V+ JL- ,.>û^[z' (x+*) =,2+(â i^+z') X /]' 



+ 5^ÛS'[xMz + *)/ + (2^^+^nZa>]'. 



Il ne reste plus qu'à faire varier /-, (3% 7', x, z entre les limites déjà 

 indiquées, et a,, b,, C3 entre ± i. On trouve alors (note IV) que le maxi- 

 mum de E est 0,317 =- et celui de E' est ~ è\ En y ajoutant le maxi- 

 mum de la première partie de u — u', on aura en tout 0,567 s + ^â'. 



