228 SURFACE DES ONDES. 



c(u — n) = (c— V,) [u + p. (V — c)]; 



et le l*' terme du numérateur de — sera ainsi : 



z f- (v— c) [ u^ — « Il (a «^ + b (3' + c / —V) + PL*" (V — c) (y a" — x (3')]- 

 On transformerait de même le second; subsliluanl en outre 



^ _ (y - b) (y. - b) 



on aura 



A [ u'-putaa'' + bS'+cy'^— y)J (b — c) +,x' (y— b)(y — c ) [xS'— y a'+xy'— z»'' ] , 

 a X (v, — a) 



ou 



A = — ^^[u' — ,au (aa- + b(3-+cy' — v) + fji-(v — b)(v — c)]. 

 Vi a 



Le terme p.' (v — b) (v — c) du S'"" facteur est du 2™" ordre, et serait 

 seul différent dans les valeurs de B et G, tandis que ce facteur diffère 

 peu de l'unité, on voit donc que A, B, C sont sensiblement proportion- 

 nelles à 



<x a y 



V, — a ' V, — b ' V, — c ' 



et cela avec une exactitude plus grande que s'il s'agissait de la direction 

 même des vibrations. 



NOTE 1. 



Si vest une fonction paire de trois cosinus ot, (3, 7, liés par la relation a' +(3'+v'=l, 

 elle ne peut devenir maximum ou minimum pour des valeurs de ces lettres toutes 



