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ce qui est impossible les deux termes étant positifs. Nous devons donc supposer une 

 lettre nulle, et il est évident que rexpres.sion sera plus grande en posant 7^0; alors 

 le maximum correspondant .sera bien celui de V,, le terme supprimé étant nul. 



On voit de même que pour le maximum de V,, si «, (3, y ne sont pas nulles, on doit 

 avoir a* = ou > |3', et 



la première exige que a' =/3' et la 2™" alors n'est pas satisfaite; il faudra donc pour 

 V, comme pour V, supposer v = 0; toutes deux se réduisent alors à la même ex- 

 pression a° (3* + 2 a* (3', et en y substituant a' = x, fî' = 4 — x, et cherchant son 



9 y'j 7 



maximum on trouve qu'il correspond à a' = , d'où résulte 



= . \/5Jj'^ljri»7 = 0,317.. 

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2» Valeur de E ' , formule (28). 



Augmentons la valeur de divers termes de V, en remplaçant dans le 1" (x — z)* 

 par «5' ; dans le 2"°" z' (x -|- â) ou z (è^ — x') par z è\ et x' {S + z) par x è' ; dans 

 le S""" z' (x + S) par z (2 ^' — x z) : dans le 4"'» x' (z + S) par x (2 5* — x z); 

 posant 



X a' + z y' = p , x yM- Z a' = q , y» - a' = p', 



on aura 



V --= *» a* / + S' if fi' + ^4y-'(^'''q+''^'pT + ^T* (^ *' "i ■ "' "' ' p')'- 



Le 3™ et le 4"" terme peuvent s'écrire 



2 5' P> q» - 2 J x^ 7} p= q p'' + fy%' q p''. 



et nous augmenterons V en les rédni.sanl à 2 S' (3' p q', puisqu'on a 2 â > — ; 

 il en sera de même si l'on remplace S' «* 7* par p' q' 5', pui.sque 



p q _^ (x f z)« 0.' y' = z X p''. d"où ,5' a= y' < p q ; 



