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K étant le coetTicienl de conductibilité, S la section de la lame, e l'é- 

 paisseur, u, et (/„ les températures des deux surfaces. 



Mais les températures varient et il en résulte que le flux n'est pas 

 constant dans toute l'épaisseur de la lame, puisque ces diverses tranches 

 se récliaufi'ent ou se refroidissent inégalement. 



Toutefois, on peut montrer que l'expression du flux, dans le cas des 

 températures statiomiaires, convient aussi au cas où la température va- 

 rie, pourvu que la quanlilé de chaleur absorbée ou dégagée par toute la 

 lame soit très-petite, par rapport à celle qui la traverse dans le même 

 temps. 



En effet, en désignant par x la distance d'une tranche de la lame à 

 l'origine; u la température de cette tranche est une fonction de x et du 

 temps /, et le flux de chaleur a pour expression — KS ^- Or, d'après Ihy- 



polhèse admise, la quantité de chaleur qui traverse complètement la 

 lame à un instant déterminé, ne diffère que très-peu du flux pour ce 

 même instant en chaque tranche, et ne diffère que très-peu aussi par 

 conséquent de la moyenne des valeurs de ce flux pour toutes les tran- 

 ches de la lame '. Or celte moyenne sera donnée par l'intégrale: 



dont la valeur est l'expression : 



Ainsi, au moment du minimum de B, en désignant par «„ et u,, les 

 températures de A et de B, par «„ celle de l'eau à 0", et enfin par K et 

 K' et e et e' les conductibilités et les épaisseurs de L et de L', on a : 



SK ' "^^"^ 



^J^) = SK'(- 



' Pour s'assurer que dans le cas actuel la chaleur absorbée par les lames est petite par rapport à la 

 chaleur qui la traverse, il suffit d'ohseiver que la variation de la température est déterminée par le re- 

 froidissement de la masse liquide contenue dans G. 



