DE I.A GLACE l'OrU \..\ ClIAl.EL'R. 2"'-) 



Cely posé, pour exprimer u, rom.irqiions que cette température doit 

 être telle que la quantité ei-dossu;- soit égale au Ihix de ciialeur à tra- 

 vers la couche de glace d'é|)aisseur x, l'est-à-dire à ^ ; on a ilonc : 



h IK, — u] -— 



I 



d'où 



huiX 



Etablissons maintenant l'équation de condition entre la chaleur déga- 

 gée par la solidilication de Teau et la chaleur qui sort. La chaleur (jui 

 traverse une tranche de la couche pendant Télément de leniiis dt est: 



k u d I 



X 



D'ailleurs, û dx est la quantité dont x augmente dans l'élément de 

 temps, la chaleur dégagée par la solidilication de cette couche d'eau est : 



Uix 



OÙ / est la chaleur latente de la fusion de la glace, on a donc : 



Kudl 

 jr 



el en remplaçant u par sa valeur, on trouve l'équation différentielle 



( I dx xdx \ 



dont l'intégrale est : 



l I X x' 1 



avec la condition que pour < = o, .t= o. 



Quelle que soit la valeur de /(, cette expression fait voir qu'on peut 

 distinguer dans la formation de la glace trois périodes différentes. Du- 

 rant la première période, x étant très-petit, le terme du premier degré 

 détermine la variation, et l'équation est: 



I = -j- (2) 



C'est-à-dire que l'épaisseur croît proportionnellement au temps. 



