MÉMOIRES 
DE LA 
SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE 
VOLUME 36, FASCICULE 2, 
EXFOSÉ RÉSUMÉ DE 
LA GÉOMÉTRIE DES « FEUILLETS » 
NOUVELLE GÉOMÉTRIE DE L'ESPACE 
BASÉE SUR 
LA CONSIDERATION DU «CORPS RIGIDE » 
COMME ÉLÉMENT SPACIAL PRIMITIF 
PAR 
René de SAUSSURE 
Avec les planches VI et VIT. 
PRÉFACE 
C’est à CHASLES surtout que l’on doit la théorie géométrique du mouvement 
des corps rigides dans l'espace. On admet généralement que : le mouvement le plus 
général d'un corps solide dans l'espace est le mouvement hélicoïdal; c'est-à-dire que 
si l’on se donne deux positions arbitraires À et 4’ d’un corps rigide, on peut tou- 
jours faire passer le corps de la position À à la position À’ par un mouvement de 
vis. Les successeurs de Chasles ont tous basé leurs travaux sur ce théorème fonda- 
mental; par exemple MANNHEIM, en France, R.-$. BALL, en Angleterre, SCHŒN- 
FLIES, en Allemagne, se sont bien placés à divers points de vue pour étudier les 
lois géométriques du mouvement, mais tous trois considèrent le mouvement hélicoï- 
dal comme fondamental. 
Suivant mon opinion, le mouvement hélicoïdal n’est fondamental qu’au point 
de vue mécanique, mais pas au point de vue géométrique. 
En mécanique, le mouvement est un phénomène physique, qui dépend non 
seulement de l’espace, mais aussi du femps: comme les diverses positions d’un 
corps mobile correspondent chacune à un instant déterminé et comme le temps n’a 
qu'une dimension, tout mouvement physiquement réalisé est à une dimension, c'est- 
à-dire que dans tout mouvement physique, le corps mobile occupe successivement 
une série de positions dont le nombre ne peut être que simplement infini (&!). 
En géométrie, au contraire, le mouvement est un phénomène purement spatial, 
c’est un simple changement de position (déplacement) indépendant du temps néces- 
MÉM. SOC. PHYS. ET HIST, NAT, DE GENÈVE. VOL. 86 (1910). 28 
