LA GÉOMËTRIE DES FEUILLETS 938 
en différents lieux, comme nous l'avons fait pour celles de la girouette, on obtiendra 
toutes les lignes de force du champ magnétique terrestre. Dans ce cas, on obtiendra 
facilement les lignes équipotentielles, en remarquant qu’elles sont orthogonales aux 
lignes de force et que le système des lignes 
orthogonales aux lignes de flux d’un couro- 
noïde forme un second couronoïde (fig. 18). 
Remarque : Si l'on suppose que les sta- 
tions d'observation soient de plus en plus rap- 
prochées, les erreurs provenant de la méthode 
d’interpolation seront de plus en plus faibles, 
car les triangles d’interpolation deviennent de 
plus en plus petits ; cependant, à l’intérieur de 
chaque triangle, les lignes de flux sont toujours 
représentées par une portion de couronoïde ; 
on peut donc dire, en passant à la limite, que Fig. 18. 
toute portion infiniment petite d'un fluide en 
mouvement dans un plan est un fragment de couronoïde, ou encore que : en chaque 
point d'un fluide en mouvement: (permanent) dans un plan, il existe un couronoïde 
tangent au mouvement. On peut du reste démontrer directement cette proposition : 
Soient MD, M,D, et M, D, trois flèches mfiniment voisines dans le fluide en mou- 
vement (fig. 19); ces 3 flèches définissent deux 
à deux 3 couronnes, dont l’une est la résultante 
des 2 autres; comme d’ailleurs les rotations 
définies par ces couronnes sont infiniment pe- 
tites, leurs centres Z, Z,, Z sont en ligne droite. 
s Si maintenant on déplace la flèche 22, D), dans 
la couronne Z, et la flèche 37, D, dans la cou- 
N ronne Z,, le centre Z de la couronne résultante 
M, \\ se déplacera sur la droite Z, Z et cette couronne 
Fe YF. résultante passera successivement par chacune 
d de des flèches du fluide qui sont infiniment voisines 
Fig. 19. de MD. Or, la couronne Z, en se déplaçant, 
engendre un couronoïde, puisqu'elle passe, à un 
infiniment petit près, par l'élément fixe AZD, et que son centre décrit une droite 
(voir corollaire du théorème 4); ce couronoïde est tangent au mouvement du fluide, 
de la même manière qu'un plan est tangent à une surface courbe, et la flèche in- 
verse de ce couronoïde tangent est la flèche 27,D,, symétrique de AZD par rapport 
à la droite Z,L. 
