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autour de AZ, elle (ou il) est entièrement libre autour de ce point ; au contraire, 
un drapeau qui posséderait deux degrés de liberté autour de AZ ne serait pas com- 
plètement libre; ses 3 coordonnées sont encore soumises à une condition; ce drapeau 
engendre donc une forme géométrique définie: la bisérie de drapeaux. 
Parmi toutes les espèces de biséries imaginables autour d’un point M, doit 
exister une forme fondamentale. Pour l’obtenir on procédera comme pour les bisé- 
ries de flèches dans un plan fixe, c’est-à-dire : on prendra un drapeau fixe D,P, 
(passant par A1) et l’on construira {ous les drapeaux D P qui sont inverses de D57 
(et qui contiennent M). J'appellerai couronoïde de drapeaux la bisérie ainsi obtenue. 
Une telle bisérie peut être définie (fig. 22) par une monosérie de cônes de révolution 
qui touchent tous le plan fixe P, le long de la droite D,; ces cônes jouent ici le même 
rôle que les cercles de flux d’un couronoïde de flèches dans un plan fixe (fig. 23); ce 
sont les cônes de flux, la droite D, est l'axe polaire et le plan P, le plan polaire du 
couronoïde. Les cônes de flux suffisent pour définir complètement un couronoïde de 
drapeaux, car étant donnée une direction quelconque D par le point A7, il existe 
toujours un cône de flux qui passe par la droite D), et le long de D il n'existe qu'un 
plan P tangent au cône; le drapeau Ÿ Painsi obtenu fait partie du couronoïde défini 
par le drapeau inverse D, PF. 
Remarque : Si on imagine une sphère autour du point A7, l'intersection de 
cette sphère avec les cônes de flux du couronoïde D57, se composera d’un système 
de cercles tangents à un même grand cercle en un même point. On obtient ainsi un 
couronoïde sphérique (fig. 24) tout à fait semblable à un couronoïde de flèches dans 
un plan (fig. 23). 
Les théorèmes suivants relatifs aux couronoïdes sphériques se démontrent 
donc comme les théorèmes correspondants relatifs aux couronoïdes plans : 
Théorème 12 : Un couronoïde autour d'un point fixe contient une >? de cou- 
