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LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS 941 
On peut, par exemple, employer les couronoïdes sphériques (fig. 24) pour 
construire par interpolation les lignes de force magnétiques à la surface du globe 
terrestre, lorsqu'on à déterminé par l'observation la direction de l'aiguille aimantée 
en un certain nombre de stations. La méthode d’interpolation est exactement la 
méme que celle qui a été employée sur la PL VIT pour construire les lignes de 
flux du vent, lorsqu'on en a observé la direction dans les différentes stations météo- 
rologiques. 
Remarque : Dans l’espace sphérique, de même que dans l’espace plan, la 
rotation à deux paramètres représente le déplacement le plus général d'un corps 
rigide qui possède deux degrés de liberté autour d'un point fixe, car un couronoïde 
est défini par 3 drapeaux, ou, si l'on veut, la rotation sphérique à 2 paramètres est 
déterminée par 3 positions arbitraires d'un corps rigide autour d’un point fixe. 
CHAPITRE IV 
LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS DANS L'ESPACE. 
S 1. — (rénéralités sur les feuillets. 
Soit 22 un point d'un corps rigide quelconque € ; soit D une droite de ce corps 
rigide, traversant le point AZ, et soit P un plan (du même corps C) contenant la 
droite D et, par conséquent, aussi le point 47. La figure JZD P ainsi obtenue est un 
feuillet. 
Un feuillet 22D P détermine complètement la position dun corps rigide C', à 
condition que l’on distingue les deux extrémités de la droite 2 (par une pointe de 
flèche) et les deux faces du plan P (par les signes + ou —). On peut donc dire qu'un 
feuillet est l'expression la plus simple de la position d’un corps rigide, car, d'une 
part, la position d’un feuillet, comme celle d’un corps rigide, dépend de six coor- 
données indépendantes et, d'autre part, un feuillet ne contient aucune partie mesu- 
rable (aucun paramètre de grandeur) : c’est une pure position. 
Lorsqu'un feuillet est tout à fait libre dans l’espace, il peut prendre une sextuple 
(>) infinité de positions différentes: en d’autres mots, l’espace feuilleté contient 
une hexasérie de feuillets. Il en résulte qu'en chaque point AZ de l’espace on peut 
imaginer une trisérie (*) de feuillets J2D P (ayant en commun le point AZ, mais 
