244 RENÉ DE SAUSSURE 
20 Couronoïdes de feuillets: Supposons maintenant que le miroir mobile À 
possède deux degrés de liberté: ce miroir pourra prendre une double infinité de 
positions et le feuillet A/D P engendrera une bisérie; cette bisérie prendra le nom de 
couronoïide lorsque le miroir mobile À passe par un point fixe O, car alors ce 
miroir décrit une gerbe de plans (bisérie linéaire). Aïnsi un couronoïde de feuillets 
est le lieu des feuillets AZDP inverses d’un feuillet fixe MDP, par rapport aux 
plans d’une gerbe O : le point M est le pôle, la droite D4 l'axe polaire et le plan P; 
le plan polaire du couronoïde. 
Considérons un corps rigide C lié au feuillet ADP: toutes les fois que ce 
Fig. 25. Fig. 26. 
feuillet décrira un couronoïde (défini par le feuillet mverse MDP, et le centre O 
de la gerbe), on dira que ce corps rigide subit une rotation à deux paramètres autour 
du point O. Aïnsi que nous l'avons déjà fait remarquer, cette expression est justifiée 
par le fait que le susdit déplacement à deux paramètres du corps C'est indépendant 
du choix du feuillet qui sert à guider le mouvement du corps. 
Lorsque le feuillet ADP décrit un couronoïde autour du point O, le point M 
engendre autour de ce point une sphère » (qui passe par M, et) qui est la sphère 
de base du couronoïde (fig. 27) (car elle contient les cercles de base de toutes les cou- 
ronnes contenues dans le couronoïde); la droite D décrit pendant ce temps une con- 
gruence en s'appuyant d’une part sur la droite fixe Ds, d'autre part sur une sphère d 
tracée autour du point 0; cette sphère est la sphère de gorge du couronoïde (car elle 
contient les cercles de gorge de toutes les couronnes contenues dans le couronoïde); 
finalement, le plan P enveloppe une autre sphère! concentrique p (tangente au plan 
fixe 7 et) qui est aussi une sphère de base (car cette sphère est l'enveloppe des cônes 
de base de toutes les couronnes contenues dans le couronoïde). On peut facilement 
distinguer les deux sphères de base d’un couronoïde, car l’une est la base ponctuelle 
(lieu des points M) tandis que l’autre est la base fangentielle (enveloppe des plans P). 
En chaque point M de la sphère de base #» il n’y a qu’un feuillet AZD P appar- 
! Le plan P n’est pas marqué sur la fig. 27; il faut se le représenter comme un plan passant par 
la droite D; ce plan coupe par conséquent les 2 sphères m et d ; et la sphère p, à laquelle il est tangent, 
est située à l’intérieur de la sphère d. 
FE RAS 
