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premier ordre possède en chaque point et dans chaque plan un couronoïde, et nous 
savons que l'intersection de deux couronoïdes est une couronne et celle de trois 
couronoïdes, un feuillet unique (lorsque ces couronoïdes sont situés dans le méme 
plan ou autour d’un même point). 
Enfin, si g est le nombre (fini) des feuillets communs à six pentaséries du premier 
ordre, il faudra : 
q + 1 feuillets pour déterminer une monosérie du 1% ordre 
q + 2 » bisérie » 
qg +3 » » trisérie » 
q + 4 » tétrasérie » 
q +5 - » pentasérie  » 
APPENDICE 
LES SYSTÈMES DE CORPS SOLIDES. 
$ 1. — Les coordonnées « Bricardiennes ». 
L’esquisse que je viens de faire de la géométrie des feuillets est un résumé 
d'une série d'articles qui ont paru dans les Archives des Sciences physiques et 
naturelles de Genève, de 1898 à 1909. Il n'a paru utile de faire ce résumé, afin 
d'éviter au lecteur les longueurs et les digressions inutiles provenant des tâtonne- 
ments qui se produisent inévitablement lorsqu'on aborde un sujet encore inexploré. 
On pourrait continuer l’étude de la géométrie des feuillets (ou des corps solides) 
par la méthode synthétique, comme nous l’avons fait jusqu'ici; toutefois il est 
évident qu’en employant à la fois la géométrie et l'analyse, on arriverait beaucoup 
plus vite à une connaissance complète des systèmes fondamentaux de feuillets et, 
par suite, des systèmes de corps solides. 
Mais, avant de pouvoir faire usage de la méthode analytique, il était néces- 
saire de trouver une expression convenable des coordonnées d’un feuillet (ou d’un 
corps solide). On peut définir la position d’un feuillet A/D P par 6 quantités (3 lon- 
gueurs et 3 angles) : 
4 : PA 
TL, Y3 2, 2; 3 7) 
