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nous avait conduit à la construction de la pentasérie linéaire spéciale, et, par suite, 
à la conception de la notion des feuillets réciproques. 
Le couronoïde joue done un rôle fondamental dans la géométrie des systèmes 
de corps solides, tant dans l’espace que dans un plan. Ceci tient à ce que, comme il 
y à dans l’espace une * de points (ou de plans), une pentasérie de feuillets contient 
toujours, en chaque point (ou dans chaque plan) de l’espace, une bisérie de feuillets 
(car &° : œ — =); or, le couronoïde est la forme linéaire de la bisérie autour 
d’un point (ou dans un plan). 
On voit aussi que l’analogie entre la géométrie feuilletée et la géométrie réglée 
vient de ce que la plus courte distance et l’angle entre deux droites jouent le même 
rôle que la translation et la rotation entre deux corps solides : lorsque la transla- 
tion est nulle, les deux corps sont réciproques, de même que, lorsque la plus 
courte distance est nulle, les deux droites se rencontrent. 
On peut continuer ainsi l’étude analytique des systèmes de corps solides : 
2 équations linéaires (8) représenteront la tétrasérie linéaire 
3 ; * » » trisérie » 
4 > > » » bisérie » 
5 s > , » monosérie » 
6 » > » » un couple de corps solides 
On voit aussi que : 
7 corps solides déterminent une pentasérie linéaire 
6 » » tétrasérie  » 
5 » » trisérie » 
4 » » bisérie » 
3 » > monosérie  » 
Enfin il existe : 
Deux corps réciproques de 6 corps ou d’une tétrasérie linéaire 
Une monosérie linéaire de  » » DIN >  trisérie » 
>  bisérie » » » 4 » »  bisérie » 
»  trisérie » » » BE » monosérie » 
» tétrasérie  » > » DES 
Tels sont, en peu de mots, les résultats de l’étude analytique de M. Bricard, 
tels qu'il les a résumés dans le numéro de novembre 1909 de l’/nternacia Scienca 
Revuo (Genève). Ces résultats ont été aussi exposés d’une manière plus détaillée, 
