DE I.A TEHKE 167 



1. Dans le précédent mémoire (Tome XV, p. 441) j'ai montré que, si 

 l'oa part de l'équation du méridien établie par Legendre, savoir: 



/fl) r=fl (1— [n—S] sin H—B sin H] 



on iloit avoir entre les coordonnées géographiques de deux stations 

 placées sur le même méridien la relation suivante (page 46S) : 



(è) ^ips=l-Ii"(l.+j^) sin IcosL + li" (g^M-+|ïfi) dn 'il cos U 



Dans cette équation f est la longueur du degré moyen, 5 la distance 

 entre les deux stations, ces deux quantités fel S étant rapportées à la 

 même unité; / est l'amplitude géographique ou l'arc compris entre les 

 stations, cet arc est exprimé en secondes en dehors des sinus; L est la 

 somme des deux latitudes; si donc l'on désigne par <p° la latitude de la 

 station méridionale et par <p' la latitude de la station septentrionale, on a: 



Enfin IX, est l'aplatissement et R' la longueur du rayon en secondes. 



Les constantes dont on doit avoir la valeur pour déterminer les di- 

 mensions et la forme de la Terre sont: f, /^, (3. Dans le mémoire cité, je 

 suis parvenu aux valeurs suivantes (p. 463), la toise du Pérou étant prise 

 pour unité : 



3^-0.06313 2817578 ; n"( |-^+-^m^)--1061",07861 ; fl"('|^-+lgS)=9",04910 



En considérant ces valeurs comme des résultats approximatifs, en 

 les désignant par m, n, p; en désignant de même par m n' p leurs 

 valeurs exactes, nous aurons en les substituant dans fbj : 



m'S=l — -n' sin l cos I--\-p' siti 2/ cos 2/. 

 et nous pourrons poser : 



