168 RECHERCHES SUR LA FIGURE 



OÙ X, y el z sont des corrections à déterminer; nous aurons alors en 

 transposant : 



/ j I mS , n sin l coj L p sin 'il cos'iL , . . , , . , 



' %U000 ^"^ TÔ '-^ ïô ::+mS+nsinlcosL~psin'2lcos'2L—l=0 



Et en faisant : 



/j \ , c, I , ■ r^j or 1 mS , nsinlcosL 

 l V k—mS-\-n sm l cos i— p sm 2/ co« 2i- — / ;a= ; o ^ ; 



psintlcos "il 

 ^= ïô 



nous aurons enfin : 



(2) ax+hy—c:+k=o 



2. Lorsqu'on applique cette équation à un certain nombre d'arcs du 

 méridien indépendants les uns des autres, comme je l'ai fait dans le 

 précédent mémoire, l'emploi de la méthode des moindres carrés pour 

 obtenir la valeur des inconnues, ne peut offrir aucune diiïiculté parce 

 que, dans ce cas, les erreurs de tout genre affectant chaque équation se 

 fondent en un tout unique constituant l'erreur de cette équation. Il n'en 

 est plus de même lorsqu'un arc du méridien se trouve partagé en plu- 

 sieurs parties par des stations intermédiaires, parce qu'alors l'erreur de 

 chaque latitude affecte ou réellement ou virluellement plusieurs équa- 

 tions. Dans ce cas, on est forcé d'avoir égard à cette corrélation des er- 

 reurs et de modifier le procédé général de la méthode des moindres 

 carrés. La méthode spéciale que l'on suit habituellement a été introduite, 

 je crois, pour la première fois par Schmidt et elle a été consacrée par 

 l'application qu'en a faite Bessel dans ses deux mémoires de 1858 et 

 de 1841. Dans le travail actuel, je ne suivrai pas cette marche parce qu'il 

 me semble plus rationnel de disposer les équations de manière à pou- 

 voir les soumettre à la méthode générale. Cette déviation des procédés 

 habituels n'est qu'un changement de forme; en réalité, les résultats aux- 

 quels je parviendrai sont identiques à ceux auxquels m'aurait conduit 



