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DE I.A TEUIŒ 193 



Au moyen de celte valeur on trouve pour l'erreur moyenne à crain- 



E, : 



= V= 



— , -^ 2", 319 194 



Ce qui donne pour l'erreur probable des inconnues, savoir : 



pour X + 0,26115 802 

 y ± 0.08966 965 



2 ± 6,11974 084 



De là et des valeurs précédentes on déduit : 



/■= 57021, 2144 toises + 1,4891 

 n = 0,00342 22671 6 + 0.00003 06468 8 



- = 292,2040 ± 2,5900 



/3 = 0,00001 51179 7 ± 0,00002 86379 5 



On voit que, si les constantes /"et fi sont déterminées avec un assez 

 grand degré de précision, il n'en est pas de même de (i, dont l'incerti- 

 tude dépasse la valeur probable. Cependant cette incertitude ne va pas 

 jusqu'à annuler la différence qui sépare le sphéroïde déterminé par le 

 calcul, du sphéroïde elliptique. On trouve en effet, en désignant par (r) 

 le rayon d'une ellipse, décrite sur les mêmes axes et par r le rayon dans 

 le sphéroïde auquel notre calcul nous a conduits : 



r — [r] = (26,7424 ± 23,6982) sin ^2<i, l'unité étant la toise. 



(Voir l'équation (3) premier mémoire.) 



On peut exprimer ce même résultat sous une autre forme, en rappor- 

 tant ré(|ualion du méridien à des coordonnées rectangulaires. Pour 

 cela il faut dans l'équation («) du N" 1 remplacer r par y x^ -{- z'^ et 



z^ 

 sin ^ par — p- — ^ 



X- -f z^ , 



Tome xvi, Ire Partie. 25 



