194 RECHERCHES SUR LA FIGURE DE LA TERRE 



On obtient par là après quelques réductions et en introduisant b par 

 la relation è — (l — f/,) a : 



('-i) 11+13-^+2/3)5-} 



bu ce qui revient au même en négligeant les puissances supérieures de 



f.+ |ï-i+(3-+2«)^.y. 



En substituant à ju^ et à /3 leurs valeurs on trouve : 



— + — =1+ + M — — 



g% ^ Ij-2 ^'15297-1726 ' ' " 



17269^ a^ ' b^ 



Et quoique le terme qui indique l'altération de l'ellipse présente une 

 grande incertitude dans sa valeur, on voit cependant que son existence 

 ressort incontestablement du calcul. 



Les valeurs que nous avons trouvées donnent pour les demi-axes de 

 la Terre en toises du Pérou : 



a = 3 272 659,120 

 6 = 3 261 459,206 



On trouve de même pour le quart du méridien : 



90/-^ 130 909,296 



d'où résulte pour le mètre idéal 443,597 lignesoul000,22775millimètres. 

 On trouve aussi pour convertir la latitude géographique ç> en latitude 

 géocentrique J/ la relation : 



it = © — 707", 101 15 sin 2® + 4", 58751 sin 4$ 



Et pour la longueur d'un degré de longitude sur le parallèle dont la 

 latitude géographique est <p, l'unité étant la toise du Pérou : 



x== 57167,654 cos 9 — 49,473 cos 3a + 0,496 cos 59 



