DU MOUVEMENT DANS U.\ MILIEU fil.ASTIOUE. 21 



Ces Icniies s'anmilanl encore, il restera 



K=/ r / j\"d-t,h'^dfidr. 



O O O o 



Or \ ' se rédiiil à jrsin'O (l-\-sin^'\,), el en intégrant par rapport à /•, 

 -j7 se change en — /', où l'on doit faire r=o, c'est-à-dire en — f{x,y,:), 

 quantité indépendante de |, 9, cp, d'où résulte 



K = — 2 - /• (.r, ,v, :) / /(l + sin -'J,) siii '6 rf 4 rf 6 = — 8 ji Y (-r. Il, -■)• 



O o 



C'est la relation qu'il y avait à vérifier. 



§ 3. Mouvonient d'un milieu élastique. 



Nous supposerons le milieu homogène, indéfini en tous sens. Dans le 

 cas où il n'est pas isotrope, nous prendrons ses axes d'élasticité pour 

 ceux des x, //, :;. Pour tout point ilu milieu dont les coordonnées sont 

 X, y, : à l'état naturel, nous désignerons par x-\-n, y-]-v, z+w ce qu'el- 

 les devieiment au liout du temps t, de sorte que h, v, w seront des fonc- 

 tions de X, y, :, l exprimant les projections de l'écart moléculaire. Nous 

 supposerons que pour t=o on ait 



, ,, , il u d V . (/ w 



» = /.. " = f., «' = /3. 7,7 = A. ^ = A. 77 = ^3, 



fn / n /=. •Jlt., étant des fonctions données des coordonnées d'un point 

 quelconque; ces fondions n'auront de valeurs différentes de o que si le 

 point est compris dans une certaine région limitée, et dans ce cas on 

 peut le supposer intérieur à une petite sphère qui sera appelée sphère 

 initiale. 



