Dl' MOrVEMEM DANS IN MII.IEl' ELASTIQUE. 23 



pciuliculaires à OP. En oulro, cliacunc des fonelions a la même valoiir 

 mv toul plan perpendiculaire à OP; celle égalilé siibsislera donc pen- 

 dant le mouvement et par suite n' , v' , ir' seronl Ibnclions scnlenienl de 



d'il 



p OU xx-\-Çiy-\-/z. Dans les é{iualions générales du mouvement , ,3, 

 -^, -^ sont égalées a une suite de termes contenant les dérivées 



dhi dhi dh' , c ■ , i , , ■ • r • ■ 



IhT^ drdïi' ~d^' ^^^- Lcs iouclions « ,v ,w doiveui satiSKurc Ics uieuies 

 équations, mais on doit y substituer 



d- m' d'- II' if II' d' u iP v' (/*((■' 



dx- d ji' lUdij "^ djr dx; df 



et elles prendionl la forme 



(/' u d' II' d'' II' wy,d^ II'' 



' (//' dp' dp- dp- 



il'' w' ,„ (/■ II' , . ,d- r' (/-■ »i' 



di' ilf ' dp' ^ df 



OÙ A, B, C, A', R', C sont des lonclions d'à, /3, /, entières, homogènes 

 et du second degré. 



Voici la méthode connue par laipielle on les intègre. Nommons 



—, —, -TT les demi-axes de la surlace ayant poui' e(iuatinn 



A a;" + B 1/' + C. :.« + 2 A' ,1/ : + II' z .r + 2 C ,i: y = 1 . 



Soient aussi OL, 01/, 01/' leurs directions; /, w, n les cosinus de la 

 première; /', m', n' , /", m", n" ceux d'OI/, OL". Ils satisfont comme 

 on sait les é(|uations suivantes : 



A / + c m + B' » = s= / 

 C / -(- B m -{- A' Il — s" m 

 B' / -(- A ' »i -j- C II = s'' Il 



