32 NOUVEAU MODE DE DISCUSSION DE LA PROPAGATION 



d'il' ,,d*u' , ,, ,,^ / d'w' , ^d'v' , d'w'\ 



el les équalions qui délerminent /, m, n se réduisent à 



(6= — s'')l-\- («' — h') a (a / + [3 m -f -f «) = o , 

 (f — s«) m + («2 — t') p (a / + (3 m + Y '0 = . 

 (/,• _ s«) ,1 4- (a' — b*) 7 (a i + p m -f y «) = " ; 



En les ajoutant multipliées par «, (3, y, il vient 



{a- — s') (a / + p «i + Y ") = "• 



On aura donc une première solution s=a, à laquelle correspondent 



/ = a , (» ^ p , n ^ Y- 



Quant aux autres valeurs de s, les directions correspondantes ne sont 

 assujetties qu'à la seule condition 



7. / 4" P '" + T" ^ " . 



c'est-à-dire qu'elles sont perpendiculaires entre elles et à la première, 

 du resie quelconques, et en même temps on a s' =s"=b. Or on lire des 

 formules (14) 



en supposant/) le même dans toutes ces fondions; par suite dans la 

 valeur (16) on pourra substituer 



y F' (s't) + l" F" (s t ) _ F, {s — / F (s' I) 

 7' ~ s'' 



et en outre s=a, s' =b, l=a, ce qui donne 



rf. r a F (« , F, (bt) — aF(b t)-\ 



" = ITl—â^ + P J 



