38 NOIVEAU MODE DE DISCUSSION DE I.A PROPAGATION 



dans ce dernier cas il suffit de l'étendre à la portion de la nappe inté- 

 rieure à la sphère. 



Laissons de côté pour le moment les intégrales prises de bt àat; tûus 

 les autres termes des expressions (20), (21) où entre bl se transforme- 

 ront comme le précédent, sauf qu'ils pourront avoir «, (3, •/ en coefficient; 

 ceux où entre at s'exprimenjnt pareillement par des sommes étendues 

 aux éléments «' de la deuxième nappe. Tous seront nuls à moins qu'une 

 des nappes ne coupe la sphère initiale, ou que p' ne soit compris entre 

 bt ± h pour les uns, entre at ± h pour les autres. Le mouvement qu'ils 

 représentent a donc comme forme générale deux ondes limitées; dans 

 la première, l'espace ébranlé est compris entre deux surfaces sphériques 

 de centre O et de rayon bl ± h ; pour la deuxième onde, ces rayons sont 

 at ± h. En prenant pour u l'ensemble des termes qui, dans les expres- 

 sions (20), (21), avaient t en coefficient, on aura après la transformation : 



^ ' iT^bH-V' '^ ' dt dt .r^ i7:aH"L^' dt T' 



Les autres termes seraient le |)roduil de sommes analogues par 



1 1 



ou 



et comme les sommes s'étendent à une surface toujours fort petite, ces 

 derniers termes seront imperceptibles en comparaison des premiers 

 quand la distance p' sera très grande; alors, en effet, à moins que les 



termes ne soient nuls, t diffère très peu de ^ ou ^ et est aussi très 

 grand. 



l'our transformer la deuxième partie de l'expression (20) ou 



nommons 6, 9 les coordonnées angulaires de l'élément ',>" qui deviendra 



