DU MOUVEMENT DANS IN MILIEU ÉLASTIQUE. 39 



ainsi sin5rfsdcp; en prenant M pour origine de coordonnées polaires 

 p, 5, (p, ce seront d'après les formules (22) celles du point (./• , y', ;') 

 auxquelles correspondent ■]/ et /", ; nommant en outre */V rélcmonl fie 

 volume p'dps'xnOd'Jd'f, le terme pourra s'écrire : 



oîi x', y' , z' sont les coordonnées de l'élément dY; la somme s'étend 

 au volume compris entre les deux nappes; toutefois, en réalité, il suffit 

 de l'étendre à la portion de la sphère initiale comprise dans ce volume; 

 ainsi le mouvement représenté |)ar ce seul terme afl'eclera tous les points 

 tels que p' + h ou p- — h soit compris entre al et hl; il n'a donc pas la 

 forme d'une onde limitée; mais il est de l'ordre des termes déjà négli- 

 gés, savoir de ceux (pii sont le produit de -^ par une quantité finie. On 



s'en assure en remarquant (|ue r/ est compris entre «'/' cl hU\ L'int('(- 

 grale analogue qui se trouve dans l'expression (21) et n'a pas I en fac- 

 teur est à plus forte raison négligcahle, et le mouvement à une grande 

 distance de l'origine est représenté par la formule (25). 



Le milieu étant constitué de même dans toutes les directions, on sim- 

 plifiera encore le résultat en plaçant le point M sur l'axe des a; positives 

 à une grande distance. 



Alors R étant la position d'un élément w ou ',/, on aura 



a = _cosRMO, Y^f5'+-/=siuRM0, et ce dernier étant inférieur à 



-^ ou Vr, on devra négliger dans la formule (25) tous les termes mulli- 

 plies par (3, y et remplacer a par — 1 ; de la sorte les fonctions ■]>, -y don- 

 nées par les équations (19) et (23) se réduiront à /■,, f, '; dans les valeurs 

 homologues de v, >r, elles disparaîtront, ayant /B, y, eu facteur; en outre 



''^'^- ou l'expression (24) se réduira à ^h ''Jy et ^ à - « lî'-; 

 on trouvera ainsi : 



