44 NOUVEAU MODE DE DISCUSSION DE LA PROPAGATION 



ne doivent être menées qu'aux points situés d'un même côté de H', par 

 exemple à gauche. 



Soit Z la hauteur variable IN où la tangente en L coupe la normale 

 ir et K l'intersection de celle-ci avec la normale en L : pour une tan- 

 gente très voisine L'N' on aura IN' = Z4-dZ; si L" est l'intersection 

 des deux tangentes, point très rapproché de L et L', on aura dans le 

 triangle NN'L", 



dZ = NlV = ^ ^'^^ , L"N = LiN = LK tangO; 



cose 



Comme Z et 6 croissent ensemble, on pourra intégrer par rapport à 

 Z au lieu de 5; on devra substituer 



rns 'fl 

 sme(i6 = ^-— ^dZ où u. = LK 



et l'on aura 



"4 



cos ^6 , , „ 



Z' et Z" étant les valeurs extrêmes de Z en dehors desquelles les tan- 

 gentes ne rencontrant plus le cercle A'B', le plan d'intégration ne coupe 

 plus la sphère initiale et >)', est nulle. 



Supposons maintenant le temps t tel que toutes les valeurs de sl,s't, 

 s"t soient très grandes par rapport à A; on en pourra dire autant des 

 rayons de courbure de lAB; les valeurs de 6 correspondant aux tan- 

 gentes extrêmes AA',BB' n'auront qu'une très petite différence 5; la 

 direction de MP variant très peu, il en sera de même de a, (B, y, l, m, n, s. 

 D'après les conventions précédentes <]>, a pour chaque plan la forme 

 sj/'m' dans laquelle y contient une suite de puissances ou produits de 

 a, P, 7, /.., multipliant les fonctions f,, f',..ou leurs premières ou 

 deuxièmes dérivées par rapport à x' , y' , z' ; ainsi i|, sera altérée d'une 

 quantité négligeable en donnant à «, /3, 7 les valeurs correspondant à 



