DU MOUVEMENT DANS UN MILIEU ÉLASTIQUE. 49 



(1 + py a - p g (1 + f)±±Éfj 



RR, = (l+P^ + <?^): 



r^ a — r s |3 4" S" Y 



puis en substituant les valeurs d'à, (5, -/, et supprimant le facteur com- 

 mun pqr — (l+p')s, on aura la formule cherchée 



(30) RR. = (*+"' + '^>^ 



rt — s^ 



Si l'on prend l'origine sur la surface et la normale pour axe des z, on 

 a pour ce point 



ce qui indique que les directions principales sont rectangulaires. L'équa- 

 tion du contour apparent de la surface sur le plan des zx se trouvera en 

 éliminant y de celle de la surface au moyen de la relation q=o qui a 

 lieu en tout point de contact du cylindre circonscrit, dont les génératri- 

 ces sont parallèles à l'axe des y; on aura par suite sdx-\-ldy=o; ainsi 

 pour tous les points du contour 



dz pdx-}-qdy dp rdx-\-sdy ri — s" 



dx dx ' dx dx t 



A l'origine on a /, = — , /= — , y. étant le rayon de courbure du 



contour sur le plan des :x, et y., celui de la section faite par le plan des 

 z>/; tous deux comme précédemment sont supposés négatifs s'ils font un 

 angle obtus avec l'axe des s; il en résulte 



1 



— = |j., (rt — s') ou [J.1J., = RR,. 

 V- 



D'ailleurs la direction de l'axe des x étant arbitraire, on voit que si 

 l'on mène par une normale deux plans quelconques à angle droit, le rayon 



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