50 NOUVEAU MODE DE DISCUSSION DE I,A PROPAGATION 



de courbure du contour apparent de la surface sur l'un d'eux, et celui de la 

 section faite par l'autre, ont un produit constant. On aura par suite 



2-!t , 2-!! 



If _ \ 



]x ~ RÎT,. 



4-1 'à.U' 



pi, élanl le rayon de courbure d'une section normale, et (p l'angle de son 

 plan avec un plan normal fixe. 



Prenant maintenant les axes des x et des y sur les directions princi- 



i \ 



pales, on aura à l'origine s=o, r—-^, l—-^, et en menant dans le 



plan de la section l'axe des x' perpendiculaire à celui desz, il en résul- 

 tera pour chaque point de cette courbe 



x = a;'cosy, )/ = ,«' siii '^, -— ^ p cas 'f -\- q an 's , — 7; = »-cos''f-|~2ssiii 'i cosa-|-(sin'^, 



et par suite à l'origine 



27t 



1 dH 1 , , 1 . 2 , / df 



|x, dx' U '^ ' Rj ^ ^ R, cos 'y + R sm' ^ 



Il faut remarquer que pour la surface des ondes R et R, tombent du 

 même côté et ont le même signe que «; ils doivent donc, comme celle- 

 ci, être supposés positifs; en substituant k dans la formule (29), on aura 



ainsi, en remarquant que ^"=yj 



(31) k = .^'' n _ V _w _ ^ 



V/rr, ' ' '" « *^\/rr, 



où R, R, varient d'ailleurs proportionnellement au temps. 



On peut trouver c«!lte formule sans employer les contours apparents, 

 et cela en transformant la somme (27) en une autre relative aux élé- 

 ments cj, de la surface même des ondes; pour y parvenir, supposons une 



