56 NOUVEAU MODE DE DISCUSSION DE LA PROPAGATION 



ia:' = d P ^ (rf — pf)dx + (s,p — pG)dy 



dy' =d -i- = ("y — 'J^'^-^^ + Cy — çfG)'^y 

 d'où l'on lire/", g,f',g'; il en résulte 



, _ ., _ {r<p-p¥)(t<p-qG)-(s<f-pG){s,p-qF) 



OU 



, , _ ^, ^ (rt — s')f — p{tF — sG) — q{rG — s¥) 



On a d'ailleurs 



d'f =^ d.{px -\- qy — z)^=xdp-\-ydq = fdx-\-Gdy, 

 F = rx-^sy, G^sx-\-ty, 



d'où 



fa' — af' = (>•' — s'Xy — P^— ?y) ^ _ z (r t — s') 



Celle valeur et celle de /" g'"— g" f" donnent 



z*{rt — s^)' 



D'après la relation (30), on a 



et en substituant />' = — ^^, q' = 



