DU MOUVEMENT DANS UN MILIEU ÉLASTIQUE. 57 



d'où 



,,,, ,..„. _ (±±1 + '/'>* (1 + /'" + 'ïr _ r>'f>'' ^ -■* . 



en subsliliianl la valeur (3i) z' = — --, on retrouvera la formule (32) 



qu'il s'agissait de vérifier. 



Dans le cas particulier où les surlaces sont celles des ondes et des 

 vitesses, ayant par suite tons leurs rayons de courbure du même côté, 

 cette formule peut se démontrer géométriquement comme il suit : 



Désignons par <•> un élément de la spiière S, par co, rélémciit corres- 

 pondant de la surface des ondes, par w, celui de la surface des vitesses; 

 cela signifie (jue les points du contour de '.) ont pour correspondants soit 

 ceu.\ du contour de oj,, soit ceux du contour de w^; or celui-ci et w sont 

 alors interceptés sur les deux surfaces par un même petit cône de som- 

 met M, le point M servant maintenant d'origine. Il en résulte 



Ml = 0). ; , 



étant l'angle de MI' avec la normale à l'élémcnl ,„.. placé en I', c'est- 

 à-dire l'angle IMT ; on a vu aussi au § 8 (jn'on avait w = j^; il en 



lui j 



résulte 



cos 3 

 D'adleurs d'après la propri(''li' des sinfaces diîduites ocos5= ^,par 



TdMK XXVIl, <"■ l'AltriK. 8 



