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rainés nuraéiiqueinenl pour chaque observation qui lournil deux équa- 

 tions linéaires, chacune contenant six inconnues. On peut alors trouver 

 par la méthode des moindres carrés les valeurs les plus prol)ables de ces 

 inconnues à l'aide d'un nombre quelconque d'équations, à partir de six. 

 Cette méthode est évidemment la plus exacte, mais elle est très labo- 

 rieuse, et elle est plutôt destinée à donner une orbite définitive basée sur 

 un grand nombre d'observations. Comme une telle base nV'lait pas à ma 

 disposition pour les quatre satellites observés outre Titan, et que je ne 

 pouvais, avec une vingtaine d'ojjservations, arriver à déterminer avec la 

 dernière précision une orbite de satellite, j'ai dû renoncer à suivre cette 

 méthode, malgré son exactitude. J'ai été alors forcé de prendre un autre 

 chemin par lequel, il est vrai, on n'arrive qu'à une approximation, mais 

 qui s'écarte moins de la vérité que les observations des positions, sur 

 lesquelles le calcul est basé, ne diffèrent des positions vraies. Celte 

 méthode permet de dégager les inconnues sans faire de tâtonnements, et 

 offre en même temps ceci d'intéressant que l'excentricité de l'orbite s'ob- 

 tient d'une manière purement géométrique, sans que l'on ait à introduire 

 dans les équations fondamentales la loi des aires égales dans des temps 

 égaux. Or, le mouvement réel et non uniforme du satellite autour du 

 centre de gravité du système secondaire, donne pour celte valeur un 

 moyen de contrôle indépendant. J'aurai à revenir sur ce point dans le 

 courant de mon exposé. 



La méthode n'est point nouvelle, car je n'avais qu'à suivre, pour obte- 

 nir les formules, la méthode graphique, très souvent employée pour 

 chercher une première approximation de l'orbite d'une étoile double. 

 Mais avant de pouvoir utiliser ce procédé, il faut trouver un moyen de 

 rendre les positions données indépendantes du changement du plan de 

 projection sur lequel les observations ont été faites, et enfin les réduire 

 à une distance moyenne de Saturne à la terre. Il est évident que la pre- 

 mière de ces deux causes de variations apparentes des dimensions de 

 l'orbite exige, pour être éliminée rigoureusement, la connaissance de la 

 position de l'orbite, position qui nous est encore inconnue. Mais, heureu- 



