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liaison (lu pliiii, il n'y a qu'à les réduire au rayon visuel moyen de 

 Saturne. Mais les (y) varient en outre en raison des cosinus de l'inclinai- 

 son. On peut donc admellre avec un degré suffisant d'approximation que 

 les coordonnées corrigées, c'est-à-dire réduites au plan moyen de projec- 

 tion sont représentées par les l'orniules 



où l'axe des X coïncide évidemment avec l'angle de position du grand 

 axe de l'anneau sur ce plan de projection. Nous appellerons cet angle/),. 

 Comme la projection d'une ellipse sur un plan est toujours aussi une 

 ellipse, chaque observation d'un satellite, corrigée de la manière indi- 

 quée, est représentée par la formule 



a-iy = «■- (( // — y„ ) co.s '} — {x—x„) ,siii 'j;)- -I- h' ((.<• — a:„) co.s >\, h (U — !J<,) «ii ■;-)' • • (H ) 



où 



a et h représentent les deux demi-axes de l'ellipse apparente (]ue le 

 satellite décrit sur le plan de projection; 



x„ et «/(, les coordonnées du centre de cette ellipse; 



} l'angle compris entre l'axe des X et le grand axe de l'ellipse. 



Il s'agirait de déterminer ces cinq inconnues par un système d'équations 

 pareilles à (II); mais la solution exacte de ce problème est impossible 

 dans notre cas, et il faut se borner à former une expression approxima- 

 tive, plus facile à employer, ce qui peut se faire de la manière suivante. 

 D'abord on connaît toujours des valeurs assez approchées du grand et du 

 petit demi-axe de l'orbite apparente «„ et b„, pour pouvoir se permettre 

 de n'introduire comme inconnues dans l'expression écrite plus haut que 

 les corrections da et dh, dont les secondes puissances sont négligeables. 

 De plus, on sait que l'angle .p doit être toujours très petit, parce que les 

 inclinaisons des plans des satellites sur le plan de l'anneau sont faibles. 



