SES ANNEAUX ET SES SATELLITES. 243 



On peut donc faire cos i|> égal à l'unilé, et négliger les termes renfermant 

 lecarrédesin|. Enfin, les qnantitésar„ et «/„ doivent aussi être très petites, 

 parce que la distance entre l'origine des coordonnées située au centre de 

 la planète et le centre de l'orhite apparente représente la projection de 

 l'excentricité de l'orbite vraie, dont le foyer se trouve au centre de la 

 planète. Comme les observations peuvent être représentées à de faibles 

 différences près par des orbites circulaires, l'excentricité, et à plus forte 

 raison les quantités .r„ et y„ peuvent être considérées comme valeurs de 

 second ordre dont les secondes puissances sont négligeables. En ayant 

 égard à ces considérations dans le développement de la formule (II), elle 

 se transforme, après l'avoir divisée par 2a„% dans la suivante : 



"■( c - D '■ ■"■(':?-'•) - ■••' <-"- ■<■ - ï) "" '' ' 



+ ^C'f- F ■'■' ''"l - V V o (lin 



En introduisant les notations 



« = — : // = -^ —h„;r= — x , ; a 

 (la u,. a' a- 



' "=K^'+^'«^-''"0 ^^^'^ 



on obtient l'équation linéaire à cinq inconnues 



a'da I- l/dh 4- rj:^, \ (/'//„ | r' siii .|j + h = o (V) 



(|ui peut servir à déterminer les valeurs les plus probables de ces incon- 

 nues par la mélbode des moindres carrés, dès que le nombre des obser- 

 vations est supérieur à cinq. 



Ces cinq quantités nous font connaître la position et les dimensions 

 de l'ellipse de projection, après quoi le proidème, de cbercher l'ellipse 

 vraie, dans laquelle le mouvement du satellite a lieu autour de son centre 

 de gravitation, devient tiès facile. Nous portons dans ce but l'origine des 



